Теория движения

Сдувая стереотипы. Как работает антикрыло

Так часто в болельщицкой среде возникают диспуты о том, как работает тот или иной элемент «аэродинамического пакета». А знают ли спорщики, отчего вообще возникает прижимная сила? «Воздух под антикрылом проходит больший путь, поэтому ускоряется…»? Как бы не так.

Как бы семимильно ни развивалась наука, во многих областях теоретические данные все еще серьезно расходятся с результатами натурных экспериментов. В тот момент, когда кулачные бои роботов с исполнением разнообразных виртуозных па уже никого не удивляют, а на проведение первого чемпионата по нанофутболу уже подают заявки те, кто обычные соревнования принять никак не может, специалисты по аэродинамике все еще предпочитают продувать модели машин в огромных аэродинамических трубах. Допотопно, энергозатратно. Но зато точно. И не нужно ломать голову над лишними вычислениями. Слишком уж сложной оказывается задача составить посредством одних лишь формул грамотное описание взаимодействия потока воздуха и какого-либо объекта. Иногда помехой становятся даже сами теоремы, совсем недавно казавшиеся незыблемыми.

Если авиаторы и моделисты уже массово начинают отказываться от привычной трактовки того, как действует крыло, то автолюбители все еще находятся под впечатлением от некоторых предположений, некогда высказанных знаменитыми учеными. Такие заученные назубок поговорки просты для запоминания, понятны и, кажется, дают верный и исчерпывающий ответ. Однако многие из них ошибочны.

Три неполные теории

Для начала нужно разобраться, с какими теориями мы будем иметь дело.

Теория «длинного пути»

Самый популярный и доступный способ объяснить, почему антикрыло генерирует прижимную силу. Для доказательства используется теорема Бернулли в упрощенном виде: p + 0,5ρv² = const, где ρ – плотность воздуха (1,2 кг/м³). Первое слагаемое называется статическим давлением, второе – динамическим. Их сумма является полным давлением. Как видно из формулы, чем выше скорость потока, тем ниже давление, и наоборот. Под антикрылом «за счет разницы в длине пути» воздуху приходится разгоняться, «чтобы встретиться с потоком, разделенным передней кромкой профиля». Давление из-за этого падает, возникает прижимная сила. Вроде бы, все просто и ясно. Пока мы не попробуем объяснить, откуда возникает разница давлений при применении симметричных антикрыльев или самой обычной плоской пластины. Разницы в длине пути над и под профилем в этом случае нет. Да и в случае с нормальным антикрылом использование теоремы Бернулли существенно занижает силу, генерируемую крылом.

Пример:

Длина крыла радиоуправляемого самолета – 1 метр. Хорда (расстояние между передней и задней кромками) – 0,16 м, площадь крыла – 0,16 м ², вес 7 Н. Путь, преодолеваемый потоком над крылом, в 1,074 (всего-то) раза длиннее, чем под крылом. И это обычная величина для разных типов профилей. Значит, и разница в скоростях должна составлять 1,074. Допустим, крыло летит со скоростью 10 м/с. Над профилем скорость будет 10,74 м/с.

p_н + 0,5*ρv_н² = p_в + 0,5*ρv_в²

p_в - p_н = 0,5*ρv_н² - 0,5*ρv_в² = 0,5*1,2*(100 – 101,48)= - 0,89 кг/м (над крылом давление меньше)

F = (p_в - p_н)*S = 0,89*0,16 = 0,143 Н (всего 15 грамм). При такой скорости, судя по уравнению, 700-грамовый планер никогда бы не взлетел. Однако он спокойно парит в воздухе.

Нервных просьба удалиться

Под сомнение ставится одно из утверждений, на котором строится вся теория «разности скоростей». Почему-то многие уверены, что две частицы потока, разделенные крылом, обязательно должны встретиться после того, как преодолеют всю длину крыла. Никого, похоже, не смущает тот факт, что при таком развитии событий все по той же теореме Бернулли сразу за крылом не должно быть никакого изменения полного давления. А как же тогда образуется знаменитая «аэродинамическая тень», дальним родственником которой будет зона разряжения позади огромных фур, где так любят ездить экономные водители?

Документальное подтверждение, скорее всего, сильно разочарует поклонников самой распространенной теории. Разделенные передней кромкой частицы двух соседних потоков за крылом не встречаются:

Провал теории Ньютона

Есть и другое, еще более простое, объяснение. Оказывается, молекулы воздуха просто со всего разбега ударяются о повернутую к набегающему потоку плоскость, и антикрылу, по третьему закону Ньютона, должна сообщаться сила, создающая прижим.

По-видимому, ликование, зародившееся в рядах сторонников этой теории после прочтения первой части заметки, сейчас должно резко пойти на убыль. Достаточно лишь продемонстрировать характеристики такого профиля (испытания проводились в программе FoilSim 3):

Хорда: 0,4 м

Длина: 2,0 м

Площадь: 0,795 м²

Кривизна:  – 6,76

Толщина: 11,2 % от хорды

Угол атаки: 1,32

Скорость: 160 км/ч

Прижимная сила: 624 Н

Сопротивление: 51 Н

Прижим/Сопротивление: 12,041

Угол атаки отрицательный – молекулам воздуха при всем желании не разбиться смачно о верхнюю плоскость, не сообщить ту самую силу, которая прижмет антикрыло к земле. Наоборот, поток должен стремиться поднять эту деталь – нос-то у нее смотрит вверх. Ан, нет. Появляется существенная прижимная сила, и «ударная» теория объяснить ее не может. Странно, да?

Есть еще экзотическая третья теория. Якобы, воздух настолько плотный, что при продвижении в нем профиля создается подобие трубки Вентури, и чем более изогнутой формы антикрыло (чем сильнее расширяется «канал»), тем больше будет прижимная сила.

Здесь с самого начала нужно условиться, что разговор идет об антикрыльях, расположенных на достаточном удалении от каких-либо поверхностей. Принцип действия такого профиля и крыла в этом случае будет одинаков – достаточно их перевернуть. А исключить влияние стенок можно при удалении на 7–8 поперечных размеров от ближайшей плоскости.

Аналогию с трубкой Вентури можно проводить в случае с рассекателем (т. н. сплиттером – «разделочной доской» под передним бампером), передним антикрылом гоночных машин или диффузором. Там плоскость дороги действительно располагается очень близко к рабочей поверхности. Но без трудностей не обойдется – лента дороги убегает вместе с потоком. Более легкий случай – близкое расположение заднего профиля к кузову автомобиля (Порше-956). Такую конструкцию вполне можно сравнить с более простой моделью.

Истина где-то рядом

Как же все-таки работает антикрыло (или крыло)? Для этого можно использовать опыт, часто демонстрируемый (не по делу) при «доказательстве» первой теории.

Берем длинную полоску бумаги, которая свободно свисает с одного края. Другую сторону подносим ко рту и начинаем дуть поверх листа. Что происходит? Полоску будто что-то подталкивает снизу, и свободная сторона начинает подниматься, стремясь распрямиться.

Обычно в этом месте говорят, что действует «закон Бернулли» во всей красе. И никого не волнует, что, скажем так, свойства потоков над и под бумагой совершенно разные. Мы выдуваем воздух из легких, который никак (на момент эксперимента) не сообщался с тем, что находится под листом. Да и общее давление никак не меняется. И это легко доказать.

Достаточно полоску бумаги держать и, соответственно, дуть не горизонтально, а вертикально. Что кардинально меняется в этом опыте? Лишь одна деталь, которая никак не связана с силой тяжести полоски или скорости обтекания потоком.

Странное дело. Как бы сильно мы ни дули вдоль вертикальной полосы, никакого заметного и постоянного отклонения нет. В чем дело? Может, нужно сходить к хирургу и проверить легкие? Возможно, бумага испортилась. Или даже сам «закон Бернулли»? Конечно, знаменитое уравнение продолжает действовать. Если его с умом использовать.

А действует оно только для одной и той же линии потока, но никак не описывает взаимодействие смежных потоков. Кроме того, оно никак не учитывает вязкость жидкости (воздуха). А форма закона сохранения энергии не позволяет применять уравнение для описания движения потока в областях с «зарядкой потока»: при использовании предкрылков, закрылков, вблизи вентиляторов или радиаторов. То есть при всем желании уравнением Бернулли невозможно описать работу двухсекционных антикрыльев гоночных машин, где осуществляется подпитка потока через отверстие между основной пластиной и закрылком, что позволяет устанавливать большие углы атаки.

В более легком случае можно объяснить причинно-следственную связь «скорость – давление», выделив небольшой объем потока. Допустим, такой кубик спокойно движется по прямой. Вдруг впереди него начинает образовываться зона пониженного давления. Вполне естественно, что кубик этот начинает затягивать в эту зону. Появляется ускорение, которое будет тем больше, чем сильнее разряжение. А если тот же самый объем движется с постоянной скоростью, но по какой-то окружности, то на него действует центростремительное ускорение. Значит, где-то поблизости «работает» (по направлению к центру) и разность давлений. Чем выше ускорение, тем ниже давление.

А почему возникает разница давлений? Очевидно, что на объем, раскрывающийся за движущимся антикрылом (та часть, что появляется в результате постепенного подъема нижней плоскости), приходится столько же молекул, сколько ютится под самой выпуклой частью профиля. Естественно, давление под более просторным участком будет меньше.

И все-таки как же они работают?

Так как же все-таки работают эти антикрылья? Для ответа на данный вопрос нам потребуются чайная ложка из любого сплава и исправный кран, из которого течет жидкость, в зависимости от степени очистки напоминающая либо воду, либо моторное масло.

Да, да. Сейчас мы будем проверять эффект Коанда (раз уж господин Анри патентовал свое изобретение во Франции, то принято использовать французское произношение с ударением на последний слог). Стоит поднести выпуклую часть ложки к струе – и поток попробует «отнять» у вас столовое серебро (или алюминиевый прибор «с приветом из счастливого детства»). Жидкость начнет смачивать поверхность и огибать ее. Естественно, самопроизвольно поток никогда бы не решился менять направление. Но раз уж ему это пришлось сделать, значит, есть сила, вынудившая его это сделать. А по Третьему закону Ньютона без пары никак не обойдешься. Именно она и утягивает ложку в струю – «отклоняющая» сила.

Так как воздух, как и любой газ, – сильно разреженная жидкость, то и ведет он себя как самая настоящая сильно разреженная жидкость. Если хорошенько зарядить его (добавить кинетической энергии), то он не только ложку, но и всю кухню через окно утянет. Об этом хорошо знают в местах, где воскресный выезд на природу редко обходится без смерча или, на худой конец, самого обыкновенного урагана.

Как говорят в книжках, самые догадливые читатели уже поняли, отчего все-таки выпрямляется полоска бумаги при демонстрации «эффекта Бернулли». Мощный поток воздуха, вырывающийся из легких, некоторое время следует за изгибом листа и меняет траекторию, уходя вниз. Меняется направление движения – появляется сила, притягивающая плоскость вверх. Там же можно выявить и центростремительное ускорение, которое без перепада давлений не обходится.

Интересно, что тот же принцип используют и мореплаватели при лавировке – зигзагообразном движении корабля против ветра. Нужно лишь установить парус (толщина которого не позволяет говорить о разнице путей) под углом к набегающему ветру, и поток, увлекаемый за выпуклую сторону, будет сообщать «подъемную» силу, в данном случае действующую в горизонтальном направлении.

Еще одним доказательством преобладающего действия эффекта Коанда является «сваливание». Стоит лишь пограничному слою оторваться от поверхности, как весь поток перестает изменять свое направление. Тут же исчезает и подъемная/прижимная сила.

Подводя итог, нужно оговориться, что вышеперечисленные эффекты в разной мере присутствуют при движении антикрыла в воздухе. Целью данной заметки было доказательство того, что одним лишь уравнением Бернулли или Третьим законом Ньютона нельзя объяснить способность антикрыла вырабатывать прижимную силу.

Стоит ли стремиться размещать крылья в чистом воздухе? Не нужно ли подгонять под крыло заряженную порцию, которая обладает большей энергией? Почему центральную секцию обычно стараются сделать шире? На все эти вопросы в свое время будут даны пояснения на страницах этого вестника. Со временем.

Фото: bse.sci-lib.com, conceptcarz.com, petrolrccars.co.uk, researchsupporttechnologies.com

• < Назад
• Вперёд >